​เดิมโรงเรียนนี้ตั้งขึ้นที่วัดหอไตรปิฏการามโดยนายอำเภอหลุบ ตั้งขึ้นในนามโรงเรียนว่า “โรงเรียนวัดหอไตรปิฏการาม” มี นายพูน  กุลศรี เป็นครูใหญ่ พ.ศ. 2465 – 2469 ทางราชการได้เปลี่ยนชื่อใหม่เรียกว่า “โรงเรียนประชาบาลตำบลเหนือ (วัดหอไตร)” เมื่อวันที่ 1 มิถุนายน 2465

​พ.ศ. 2469 – 2471 มี นายเรือง  ไชยวรรณ เป็นครูใหญ่ ในขณะนั้น นายอำเภอหลุบพร้อมด้วยศึกษาธิการได้จัดตั้งโรงเรียนประถมศึกษากสิกรรมขึ้นที่แก่งดอนกลาง โดยรับนักเรียนจากชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 จากโรงเรียนที่อายุยังไม่พ้นเกณฑ์บังคับไปเรียนและได้ยุบโรงเรียนเดิมเป็นโรงเรียนสาขาวัดหอไตรและ

วัดสว่างคงคา รับเด็กชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 และชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ส่วนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 , 5 , 6 ไปเรียนที่โรงเรียนประถมศึกษากสิกรรม

​พ.ศ. 2471 ทางราชการได้แต่งตั้ง นายอำพันธ์  สัมพันธพงษ์ ซึ่งดำรงตำแหน่งครูน้อย จังหวัดอุบลราชธานีมาเป็นครูใหญ่ และแต่งตั้ง นายดี  พิมพะนิตย์ , นายแพง  พรมโยธา เป็นครูน้อย และใช้สถานที่เป็นโรงเรียนอบรมครูประชาบาล คราวละ 6 เดือน

​พ.ศ. 2476 ทางราชการได้ยุบโรงเรียนสตรีบูรพารามรวมกัน แต่ให้เป็นโรงเรียนสาขาวัดหอไตรและวัดสว่างคงคา ให้ชื่อว่า “โรงเรียนประชาบาล ตำบลเหนือ (ดอนกลาง)

​ส่วนอาคารเรียนของโรงเรียนนี้ เมื่อ พ.ศ. 2482 ทางโรงเรียนได้รับโอนกิจการให้แก่องค์การเทศบาลเมืองกาฬสินธุ์ และเรียกชื่อโรงเรียนประชาบาล ตำบลเหนือ (ดอนกลาง) ไปเป็นโรงเรียนประชาบาล ตำบลเหนือ 1 (หนองสาหร่ายวิทยาคาร) ส่วนโรงเรียนนี้เมื่อเทศบาลได้จัดการดูแลกิจการทุกอย่างแล้ว ก็ให้ชื่อโรงเรียนนี้เสียใหม่ว่า “โรงเรียนสว่างจิตวิทยา”

​พ.ศ. 2482 – 2492 ทางเทศบาลเมืองกาฬสินธุ์ สมัยพระอรรถเปศลสรวดีเป็นนายกเทศมนตรี ได้รับเงินอุดหนุนจากกระทรวงศึกษาธิการตามเดิมได้อนุมัติจัดสร้างอาคารเรียนขึ้น แล้วเสร็จในปี พ.ศ. 2484 และได้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนใหม่ว่า “โรงเรียนกาฬสินธุ์พิทยาสิทธิ์” เมื่อวันที่ 1 มกราคม 2487 

ครูในโรงเรียนนี้ก็ปรับเป็นพนักงานเทศบาลเมืองกาฬสินธุ์อยู่ระยะหนึ่ง มี นายเปรื่อง  อุ่นบุญเรือง เป็นครูใหญ่ (ซึ่งขณะนั้นได้รื้อถอนปลูกอาคาร 3 แทน)

​พ.ศ. 2491 เดือนตุลาคม ทางราชการได้แต่งตั้งนายเปรื่อง  อุ่นบุญเรือง เป็นครูใหญ่ จากนั้นไปดำรงตำแหน่ง ผู้ตรวจราชการประถมศึกษา อำเภอเมืองกาฬสินธุ์ และได้แต่งตั้ง นายชื่น  ไรแสง ดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทน เมื่อวันที่ 26 มกราคม 2492 นายชื่น  ไรแสง ได้จัดหาเงินทำรั้วไม้ถาวร โดยรับอุปการะจากนายอรุณ  แสนสุธา บริจาคไม้เสาให้ คิดเป็นมูลค่า 1,150 บาท (หนึ่งพันหนึ่งร้อยห้าสิบบาทถ้วน) 

​พ.ศ. 2499 ทางราชการได้จัดสรรเงินงบประมาณประเภทเงินซ่อมแซม จำนวน 10,000 บาท 

(หนึ่งหมื่นบาทถ้วน) สร้างหอประชุมขึ้น 1 หลัง กว้าง 7 เมตร ยาว 21 เมตร หลังคามุงสังกะสี และเมื่อวันที่ 29 ธันวาคม 2499 นายเลื่อน  ไขแสง ผู้ว่าราชการจังหวัดกาฬสินธุ์ เห็นว่าทางจังหวัดได้ใช้เป็นที่อบรมและฝึกหน่วยรักษาดินแดน จึงได้ส่งเสริมโดยการจัดสรรเงินมาช่วยอีก จำนวน 999 บาท (เก้าร้อยเก้าสิบเก้าบาทถ้วน) เพื่อซ่อมแซมเพิ่มเติมโดยเทคอนกรีต กั้นฝา ติดประตูหน้าต่างเต็มแบบ และใช้หอประชุมนี้เป็นศูนย์ฝึกอบรมหน่วยอาสารักษาดินแดน และได้เพิ่มเติมด้วยการสร้างส้วมให้อีก 5 ที่ มอบให้เป็นสิทธิ์โรงเรียนรวมเงินก่อสร้างทั้งหมด จำนวน 10,999 บาท (หนึ่งหมื่นเก้าร้อยเก้าสิบเก้าบาทถ้วน) ดำเนินการเปิดหอประชุม เมื่อวันที่ 24 มิถุนายน 2500 (ขณะนี้รื้อถอนสร้างอาคาร 2 แทน)

​การจัดกิจกรรมได้ขอตั้งกองลูกเสือ 1 กอง เรียกชื่อว่า กส.9 โรงเรียนกาฬสินธุ์พิทยาสิทธิ์

​การจัดชั้นเรียนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ชั้นละ 3 ห้องเรียน รวมทั้งหมด 12 ห้องเรียน มีครูจำนวน 13 คน รวมทั้งครูใหญ่ จัดสอนตามนโยบายและหลักสูตรกระทรวงศึกษาธิการ

​พ.ศ. 2501 ได้รับเงินงบประมาณ 20,000 บาท (สองหมื่นบาทถ้วน) ต่อเติมอาคารเรียนทางทิศตะวันตก ยาว 24 เมตร กว้าง 9 เมตร ชั้นเดียว รับเหมาประมูลต่อเติมในราคา 24,000 บาท (สองหมื่นสี่พันบาทถ้วน) นายชื่น  ไรแสง และคณะครูได้จัดหางบประมาณเพิ่มเติมโดยจัดนักเรียนแสดงละครได้เงินสมทบ จำนวน 4,000 บาท (สี่พันบาทถ้วน) อาคารจึงสำเร็จตามแบบแปลน ต่อมาเมื่อวันที่ 1 เมษายน 2506 ทางราชการได้โอนโรงเรียนประชาบาลในเขตเทศบาล 4 โรง คือโรงเรียนกาฬสินธุ์พิทยาสิทธิ์ โรงเรียนวัดสว่าง

คงคา โรงเรียนวัดเหนือ และโรงเรียนวัดใต้โพธิ์ค้ำ จากกรมสามัญศึกษามาให้เทศบาล โดยโอนอัตราครูพร้อมทั้งเงินเดือนและภารโรง ให้ทางเทศบาลเมืองกาฬสินธุ์มาตั้งจ่ายเอง และถือว่าครูที่สมัครโอนมาพ้นจากสภาพการเป็นครูของสังกัดกระทรวงศึกษาธิการตามมติของคณะรัฐมนตรีและบรรจุเป็นพนักงานเทศบาลเมืองกาฬสินธุ์ ตั้งแต่วันที่ 1 เมษายน 2506 และจ่ายเป็นบำเหน็จบำนาญเป็นการทดแทนตั้งแต่นั้นมา และนับเวลาราชการใหม่แต่มีสิทธิ์นับเวลาต่อเนื่องกันได้ในกรณีบางประการเป็นต้นว่า ขอเลื่อนขั้นให้สูงขึ้น กิจการของการศึกษาจึงรวมเป็นสังกัดเทศบาลเมืองกาฬสินธุ์ตั้งแต่บัดนั้นเป็นต้นมา

​เมื่อวันที่ 1 พฤษภาคม 2506 โรงเรียนได้ขอตั้งอนุกาชาดโดยนายชื่น  ไรแสง ได้ย้ายไปดำรงตำแหน่งครูใหญ่ โรงเรียนเทศบาล 4 วัดใต้โพธิ์ค้ำ และทำหน้าที่หัวหน้าหมวดการศึกษาเทศบาลเมืองกาฬสินธุ์ ควบคุม ดูแล การบริหารงานทั้ง 4 โรงเรียน และเทศบาลได้ย้ายนางสุขสม  ประสารฉ่ำ ครูใหญ่โรงเรียนเทศบาล 4 วัดใต้โพธิ์ค้ำ มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ เมื่อวันที่ 1 พฤษภาคม 2506 และเรียกชื่อโรงเรียนนี้ว่า “โรงเรียนเทศบาล 1 กาฬสินธุ์พิทยาสิทธิ์”

​มีผู้บริหารสถานศึกษาตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบัน จำนวน 15 คน ดังนี้

    ลำดับที่​ชื่อ – สกุล​​​​ตำแหน่ง​​ปี พ.ศ.

๑.​นายพูน  กุลศรี​​​​ครูใหญ่ ​​​๒๔๖๕-๒๔๖๙

2.​นายเรือง  ไชยวรรณ​​​ครูใหญ่ ​​​๒๔๖๙-๒๔๗1

3.​นายอำพันธุ์  สัมพันธพงษ์​​​ครูใหญ่ ​​​๒๔๗๑-๒๔๗๒

4.​นายเปรื่อง  อุ่นบุญเรื่อง​​​ครูใหญ่ ​​​๒๔๗๒-๒๔๙๒

5.​นายชื่น  ไรแสง​​​​ครูใหญ่ ​​​๒๔๙๒-๒๕0๖

6.​นางสุขสม  ประสานฉ่ำ​​​ครูใหญ่ ​​​๒๕0๖-๒๕๑๐

7.​นายใครศรี  ศิริกุล​​​ครูใหญ่ ​​​๒๕๑๐-๒๕๑๔

8.​นางสมนึก  ธีรกุล​​​​อาจารย์ใหญ่ ​​๒๕๑๔-๒๕๒๘

9.​นาง มยุรี  ยงเจริญ​​​อาจารย์ใหญ่ ​​๒๕๒๘-๒๕๓๖

๑๐.​นาง มยุรี  ยงเจริญ​​​ผู้อำนวยการ ​​๒๕๓๖-๒๕๔๗

๑๑.​นายประโยชน์  มารไสว​​​ผู้อำนวยการ ​​๒๕๔๗-๒๕๕๘

๑๒.​นางสายัณห์  จิตต์ธรรม​​​ผู้อำนวยการ ​​๒๕๕8-๒๕๕9

๑๓.​นางสุมิตรา  ภูผาลา​​​ผู้อำนวยการ ​​๒๕๕๙-๒๕๖๐

๑๔.​นางวัชรี  คำเดช​​​​รักษาราชการ ผอ.​๒๕๖๐-2565

เมื่อวันที่ ๑ มีนาคม ๒๕๖๕ ได้รับคำสั่งเทศบาลเมืองกาฬสินธุ์ ที่ 163/2565 ลงวันที่ 25 กุมภาพันธ์ 2565 แต่งตั้งให้ นางวัชรี  คำเดช ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการสถานศึกษา วิทยฐานะผู้อำนวยการเชี่ยวชาญ โรงเรียนเทศบาล ๑ กาฬสินธุ์พิทยาสิทธิ์ เลขที่ตำแหน่ง 03-2-08-5-5-00315 มีผลตั้งแต่วันที่ 1 มีนาคม 2565 เป็นต้นไป เป็นผู้บริหารสถานศึกษาคนที่ 15